Вписанная окружность касается всех трех сторон треугольника, описанная проходит через все три вершины. Знание радиусов, центров и свойств критично для задач ЕГЭ №16 по планиметрии.

Векторы позволяют аналитически решать геометрические задачи: равенство отрезков (|AB|=|CD|), коллинеарность, параллельность (AB||CD). Альтернатива синтетическим доказательствам для ЕГЭ и олимпиад.

Медианы пересекаются в центроиде (2:1), биссектрисы — в инцентре, высоты — в ортоцентре. Центральные линии и свойства критически важны для задач ЕГЭ.