Правильный октаэдр состоит из 8 равносторонних треугольников, додекаэдр — 12 правильных пятиугольников, оба входят в многогранники Платона стереометрии. Эти фигуры обладают высшей симметрией, радиусы вписанной и описанной сфер определяются длиной ребра. Применяются в кристаллографии и архитектуре куполов.

Параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность элементов — аксиоматические свойства стереометрии, определяющие структуру пространства. Параллельные плоскости не пересекаются, перпендикулярные прямые имеют скалярное произведение направляющих равное нулю. Теоремы связывают эти свойства с углами и расстояниями.

Двугранный угол — угол между двумя плоскостями, измеряемый в перпендикулярном сечении линиями пересечения. Угол наклона прямой к плоскости определяет пространственное положение элементов многогранников. Линейный угол двугранного угла лежит в плоскостях, плоский — в перпендикулярном сечении.