Дифференциальные уравнения описывают скорости изменения, объединяя производную, интеграл и алгебру в модели роста, затухания и движения. Уравнения первого порядка решаются разделением переменных, интегрирующим множителем и методом Лагранжа.

Множественные интегралы обобщают определённый интеграл на области двумерной и трёхмерной плоскости, вычисляя объёмы, массы и моменты. Теоремы Грина, Стокса и Остроградского связывают поверхностные и объёмные интегралы с криволинейными.

Многомерный анализ обобщает одномерный случай на функции нескольких переменных, описывая поверхности, скорости в пространстве и оптимизацию. Частные производные и градиент продолжают идеи производной из второй статьи, применяясь в физике, экономике и машинном обучении.