Теорема синусов и теорема косинусов расширяют возможности решения задач на треугольники, позволяя связывать стороны и углы произвольных треугольников, включая тупоугольные. Эти универсальные формулы часто встречаются в задачах ЕГЭ и олимпиад по планиметрии.

Олимпиадные задачи по планиметрии требуют нестандартных методов: дополнительных построений, комбинаций теорем, геометрических преобразований. Подготовка повышает шансы на медали и поступление в МГУ/МФТИ.

Геометрические преобразования (сдвиг, поворот, симметрия, гомотетия) сохраняют расстояния, углы или пропорции, что важно для доказательств равенства и подобия фигур. Применяются в олимпиадных задачах планиметрии.