Ортогональные многочлены (Лежандр, Чебышёв, Лагерр) образуют полные системы для разложения функций на конечных интервалах. Метод обобщает ряды Фурье восемнадцатой статьи и интерполяцию Лагранжа девятнадцатой статьи.

Собственные значения (lambda) и векторы (mathbf{v}) матрицы (Amathbf{v} = lambda mathbf{v}) определяют поведение линейных систем, устойчивость и геометрические преобразования. Метод использует матрицы пятой статьи и ДУ пятнадцатой-шестнадцатой.

Интерполяция Лагранжа строит многочлен, точно проходящий через заданные точки ((x_i, y_i)), что необходимо для численного анализа и аппроксимации табличных данных. Метод использует алгебру многочленов седьмой статьи и численные приближения одиннадцатой статьи.