Вариационный исчисление ищет функции, экстремализирующие интегральные функционалы (int_a^b F(x,y,y') dx), возникающие в механике, оптике и теории управления. Метод обобщает производные второй статьи на функционалы.

Краевые задачи задают значения функции на границах области, возникая в задачах Соболева, теплопроводности и колебаний. Методы собственных функций используют собственные значения двадцатой статьи и ряды шестой.

Численные методы позволяют решать дифференциальные уравнения, когда аналитическое решение недоступно, используя дискретизацию и итерации. Методы опираются на производные второй статьи, ряды Тейлора семнадцатой и погрешности двенадцатой статьи.