Уравнения математической физики — Владимиров В.С.

Учебник "Уравнения математической физики", написанный выдающимся ученым, академиком В.С. Владимировым, представляет собой современный курс для студентов физических и математических специальностей университетов. В отличие от более старых классических курсов, данная книга базируется на мощном и элегантном аппарате теории обобщенных функций (распределений), что позволяет формулировать и решать краевые задачи на принципиально новом уровне математической строгости.

В книге детально рассматриваются обобщенные функции и их свойства: дифференцирование, свертка, прямое и обратное преобразование Фурье. Этот аппарат применяется для построения фундаментальных решений (функций Грина) основных дифференциальных операторов математической физики: операторов Лапласа, теплопроводности и волнового оператора. Далее подробно исследуются краевая задача Дирихле, задача Неймана, задача Коши и смешанные задачи для классических уравнений. Огромное внимание уделено интегральным уравнениям Фредгольма и Вольтерры, а также элементам спектральной теории дифференциальных операторов. Этот учебник — ключ к пониманию математического аппарата современной квантовой теории поля.