Математическая логика и теория алгоритмов — Игошин В.И.
Учебное пособие "Математическая логика и теория алгоритмов", написанное профессором В.И. Игошиным, является одним из самых качественных, доступных и востребованных курсов для студентов, обучающихся по направлениям информатики, прикладной математики и программирования. В условиях стремительного развития информационных технологий эта дисциплина становится абсолютно фундаментальной. Учебник отличается кристально ясным изложением сложнейших тем: студенты подробно изучают алгебру высказываний, булевы функции, исчисление высказываний и предикатов. Вторая часть книги совершает глубокое погружение в теорию вычислимости: рассматриваются машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова и рекурсивные функции. Книга блестяще развивает строгое, формализованное аналитическое мышление, необходимое каждому профессиональному разработчику программного обеспечения.
Курс начинается с изучения основ логики высказываний: построения таблиц истинности, приведения логических формул к конъюнктивным и дизъюнктивным нормальным формам (КНФ и ДНФ). Особое внимание уделяется законам логики и тождественным преобразованиям, которые напрямую применяются при проектировании цифровых логических схем. Затем автор переходит к более сложным структурам — логике предикатов первого порядка и математическим доказательствам в рамках формальных теорий. Блок теории алгоритмов детально знакомит студента с концепцией алгоритмической неразрешимости: доказывается неразрешимость знаменитой проблемы остановки машины Тьюринга, что имеет колоссальное философское и практическое значение для компьютерных наук.
Характеристики:
- Рубрика: Дискретная математика
- Для учеников: ВУЗ
- Главный автор: Игошин В.И.
- Соавторы: Нет
- Издательство: Академия
- Год издания: 2023
- Язык учебника: Русский
- Страниц: 448с.
Содержание (основные разделы):
- Алгебра высказываний. Булевы функции и нормальные формы
- Исчисление высказываний. Логика и исчисление предикатов
- Формальные аксиоматические теории. Теорема Геделя о неполноте (введение)
- Теория алгоритмов: Машины Тьюринга, алгоритмы Маркова, вычислимость