Теория вероятностей и математическая статистика — Гмурман В.Е.

Фундаментальный учебник "Теория вероятностей и математическая статистика", написанный профессором В.Е. Гмурманом, безоговорочно признан самым популярным, доступным и методически совершенным базовым курсом для студентов инженерных, экономических и естественно-научных факультетов. Потрясающая популярность этой книги объясняется удивительным талантом автора объяснять сложнейшие концепции стохастики и статистического анализа простым, живым и интуитивно понятным языком, не злоупотребляя при этом избыточным математическим формализмом. Учебник последовательно и очень подробно знакомит читателя с классической, статистической и геометрической вероятностью, случайными величинами, их законами распределения, а также закладывает прочнейшую основу для работы с большими данными, обучая методам проверки статистических гипотез, корреляционному и регрессионному анализу.

В первой части книги подробно рассматриваются теоремы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса и схема испытаний Бернулли. В разделе случайных величин студенты изучают математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, а также основные законы распределения (биномиальное, Пуассона, равномерное, показательное, нормальное). Вторая часть книги является превосходным введением в математическую статистику: здесь объясняются методы точечной и интервальной оценки неизвестных параметров распределения (метод моментов, метод максимального правдоподобия), элементы дисперсионного анализа и критерии согласия Пирсона. Учебник обильно снабжен разобранными примерами из физики, экономики и социологии.