Сборник задач по дифференциальным уравнениям — Филиппов А.Ф.

Культовый "Сборник задач по дифференциальным уравнениям", составленный выдающимся математиком А.Ф. Филипповым, представляет собой самый известный, востребованный и авторитетный задачник в данной области на всем постсоветском пространстве. Эта небольшая по объему, но невероятно концентрированная книга стала настоящим синонимом слова "практика" для каждого студента, изучающего курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Задачник охватывает абсолютно все классические методы интегрирования уравнений первого порядка, уравнений высших порядков, а также систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений. Особую ценность представляют сложнейшие разделы, посвященные качественному исследованию поведения фазовых траекторий, теории устойчивости и методам интегрирования с помощью бесконечных степенных рядов. Это идеальный инструмент для доведения вычислительных навыков до автоматизма.

Каждый параграф задачника Филиппова начинается с очень краткого, но исчерпывающего перечисления необходимых теоретических сведений, формул и типичных подстановок. Сборник содержит более тысячи тщательно отобранных задач. Студенты будут отрабатывать решение уравнений с разделяющимися переменными, однородных, линейных уравнений, уравнений Бернулли и Риккати, уравнений в полных дифференциалах. Большой блок посвящен интегрированию понижением порядка и решению линейных систем методом исключения и матричным методом. К подавляющему большинству задач в конце книги даны правильные ответы, что делает этот сборник великолепным помощником для самостоятельной подготовки к контрольным работам и экзаменам.