Математическая статистика — Боровков А.А.

Учебник "Математическая статистика" академика А.А. Боровкова — это фундаментальный, математически строгий и исчерпывающий курс для студентов математических факультетов университетов. В отличие от популярных инженерных пособий, эта книга не предлагает готовых рецептов, а выстраивает глубокую, аксиоматически безупречную теорию статистических выводов, базирующуюся на современной теории вероятностей и теории меры.

В книге детально исследуются проблемы оценивания параметров распределений: свойства оценок (состоятельность, несмещенность, эффективность), информационное неравенство Рао-Крамера, метод максимального правдоподобия. Огромный блок посвящен теории проверки статистических гипотез (лемма Неймана-Пирсона, критерии отношения правдоподобия, сложные гипотезы). Глубоко излагается теория линейной регрессии, дисперсионный анализ и непараметрическая статистика (ранговые критерии, критерии Колмогорова-Смирнова). Пособие содержит сложнейший математический аппарат, включая асимптотическую теорию оценок и гипотез, что делает его незаменимым для ученых, занимающихся обработкой больших массивов данных (Data Science) и машинным обучением.