Методы оптимизации — Васильев Ф.П.

Учебник "Методы оптимизации", написанный выдающимся специалистом Ф.П. Васильевым, является одним из самых глубоких и авторитетных трудов в области теории экстремальных задач. Эта книга — обязательный инструмент для системных аналитиков, экономистов-кибернетиков и специалистов по исследованию операций, обучающихся проектировать оптимальные системы и принимать наилучшие решения в условиях ограниченных ресурсов.

Курс начинается с исследования классических задач на экстремум для функций многих переменных, включая условный экстремум (правило множителей Лагранжа, теорема Куна-Таккера). Значительная часть книги посвящена методам минимизации функций: градиентным методам (метод наискорейшего спуска), методам сопряженных градиентов и методам Ньютона. Детально рассматриваются вопросы сходимости и скорости сходимости алгоритмов. Особый акцент сделан на задачах линейного программирования (симплекс-метод) и выпуклого программирования. Заключительные главы погружают читателя во введение в теорию оптимального управления и принцип максимума Понтрягина, что делает книгу фундаментальной базой для инженеров-разработчиков систем управления.