Аналитическая геометрия — Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Рубрика: <a href="/uchebniki-po-matematike/tag/Аналитическая геометрия">Аналитическая геометрия
Курс: ВУЗ
Главный автор: Ильин В.А.
Соавторы: Позняк Э.Г.
Издательство: Физматлит
Год издания: 2023
Язык учебника: Русский
Страниц: 224с.

Учебник "Аналитическая геометрия" В.А. Ильина и Э.Г. Позняка логически дополняет их же курс линейной алгебры, переводя геометрические образы на строгий язык алгебраических формул. Это классическое пособие обучает студентов методу координат и векторному анализу, необходимым для решения пространственных геометрических задач.

В начале курса с невероятной тщательностью излагается векторная алгебра: сложение векторов, скалярное, векторное и смешанное произведения, которые являются основой аналитической геометрии. Далее подробно изучаются системы координат на плоскости и в пространстве, выводятся уравнения прямых и плоскостей во всех возможных формах. Сложнейший и самый красивый раздел книги посвящен кривым второго порядка (эллипс, гипербола, парабола) и поверхностям второго порядка (эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды). Авторы детально разбирают приведение общих уравнений второго порядка к каноническому виду с помощью инвариантов и ортогональных преобразований матриц.