Линейная алгебра — Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Учебник "Линейная алгебра" выдающихся академиков В.А. Ильина и Э.Г. Позняка входит в золотой фонд университетской литературы (серия "Курс высшей математики и математической физики"). Книга отличается безукоризненной ясностью изложения, оптимальным балансом между абстрактной теорией и алгоритмами решения матричных задач.

Курс начинается с фундаментальной теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений (правило Крамера, метод Гаусса, теорема Кронекера-Капелли). Затем авторы плавно переводят читателя в абстрактный мир линейных (векторных) пространств: изучаются базис, размерность, переход к новому базису, подпространства. Центральное место занимает теория линейных операторов, нахождение их собственных векторов и собственных значений, приведение матрицы оператора к диагональному виду. Подробно рассматриваются евклидовы и унитарные пространства, квадратичные формы и закон инерции. Книга обязательна к изучению студентам IT-специальностей и физикам.