Курс высшей алгебры — Курош А.Г.

Учебник "Курс высшей алгебры" великого советского алгебраиста А.Г. Куроша — это эпохальный труд, на котором выросла вся отечественная математическая школа. Книга открывает перед студентами двери в мир абстрактной, или так называемой "современной" алгебры, знакомя с фундаментальными алгебраическими структурами.

Первые главы посвящены классической высшей алгебре: комплексным числам, системам линейных уравнений, теории матриц и определителей, а также глубочайшему изучению многочленов (основная теорема алгебры, корни многочленов, разложение на неприводимые множители). Но истинная ценность курса Куроша раскрывается во второй части, где автор плавно переводит читателя к абстрактным алгебраическим структурам. Изучаются основы теории групп (подгруппы, смежные классы, теорема Лагранжа, гомоморфизмы), теории колец и полей. Изложение отличается кристальной прозрачностью мысли, что делает сложнейшие абстрактные теории понятными для вдумчивого студента-математика первого курса.