Принцип крайнего (или принцип экстремума) предлагает рассмотреть объект с максимальным или минимальным значением некоторой характеристики. Это может быть самая длинная сторона, самый большой угол, наименьшее число в наборе.

Планиметрия на олимпиадах часто требует не просто применения теорем, но и творческого подхода — проведения дополнительных линий, окружностей или симметричных отображений.

Математическая индукция — это строгий метод доказательства утверждений, зависящих от натурального параметра n. Он напоминает принцип домино: если падает первая кость и каждая падающая кость валит следующую, то упадут все.