Векторный метод позволяет переводить геометрические задачи на язык алгебры. Вектор характеризуется длиной и направлением. Операции сложения векторов и умножения на число имеют наглядную геометрическую интерпретацию.

Комбинаторика отвечает на вопрос "Сколько способов?". Основные формулы комбинаторики должен знать каждый олимпиадник. Факториал n! — количество перестановок n элементов.

Функциональные уравнения — это уравнения, в которых неизвестной является функция. Например, найти все функции f(x), такие что f(x+y) = f(x) + f(y) (уравнение Коши).