Оригинальная формула Блэка-Шоулза-Мертона была выведена для спотовых активов — акций, требующих немедленной оплаты. Однако огромный сегмент мировой финансовой индустрии торгует опционами не на спотовые активы, а на фьючерсные и форвардные контракты (сырье, индексы, процентные ставки). Фишер Блэк в 1976 году разработал математическую модификацию оригинальной теории, которая стала универсальным языком трейдеров всего мира для котирования деривативов на производные инструменты.

Неспособность стандартной геометрического броуновского движения (GBM) описывать экстремальные движения цен (крахи и ралли) привела к необходимости пересмотра базовых аксиом финансовой инженерии. Модель прыжковой диффузии, предложенная Робертом Мертоном в 1976 году, стала первым успешным математическим аппаратом, объединившим непрерывную диффузионную динамику рынка со стохастическими пуассоновскими скачками, описывающими внезапные поступления критически важной макроэкономической или корпоративной информации.

Вся современная финансовая инженерия и математика ценообразования деривативов покоится на одном краеугольном концепте — принципе отсутствия арбитража (No-Arbitrage Principle). Арбитраж — это "бесплатный обед", возможность получить безрисковую прибыль без первоначальных инвестиций. Строгая математическая формализация этого принципа, осуществленная Майклом Харрисоном, Дэвидом Крепсом и Стэнли Плиской в конце 1970-х годов, породила Первую фундаментальную теорему оценки активов (First Fundamental Theorem of Asset Pricing) — главный закон количественных финансов.