В современном риск-менеджменте анализ экстремальных явлений требует применения Обобщенного распределения Парето (GPD). Оно позволяет математически строго описывать "тяжелые хвосты" распределений доходностей, выходя за рамки нормального закона и обеспечивая надежную оценку катастрофических потерь.

Модель прыжковой диффузии Ку (Kou), представленная в 2002 году, элегантно решила проблему асимметричной улыбки волатильности на рынках акций, предложив использовать двойное экспоненциальное распределение для размера скачков цен активов. Это решение значительно упростило получение аналитических формул по сравнению с классической моделью Мертона.

Критерий Келли, разработанный Джоном Ларри Келли-младшим в 1956 году в стенах Bell Labs, представляет собой математическую формулу определения оптимального размера ставки для максимизации долгосрочных темпов роста капитала в играх с положительным математическим ожиданием. Изначально созданный для решения проблемы зашумленности каналов связи в теории информации Шеннона, этот критерий быстро стал «Святым Граалем» для количественных трейдеров и управляющих фондами в задаче Capital Allocation (распределение капитала).