Математическая оценка рыночных рисков долгое время опиралась на метрику Value-at-Risk (VaR), которая, несмотря на свою популярность, обладает фатальным математическим изъяном: она не поощряет диверсификацию. В 1999 году группа математиков (Artzner, Delbaen, Eber, Heath, известная как ADEH) совершила революцию в риск-менеджменте, создав строгую аксиоматическую теорию Когерентных мер риска (Coherent Risk Measures), которая определила, какими алгебраическими свойствами должна обладать любая разумная метрика финансового риска.

Модель SABR (Stochastic Alpha, Beta, Rho), разработанная Патриком Хаганом и соавторами в 2002 году, стала абсолютным индустриальным стандартом для котирования и управления рисками процентных деривативов, таких как свопционы и кэпы. Ее невероятный успех обусловлен наличием выдающейся аналитической аппроксимации для подразумеваемой волатильности, что позволяет трейдерам мгновенно калибровать модель под рыночную улыбку волатильности (Volatility Smile) без медленных численных методов.

Модель Блэка-Дермана-Тоя (Black-Derman-Toy, BDT), опубликованная в 1990 году, стала первой индустриально успешной безарбитражной моделью короткой процентной ставки. Она была разработана практиками Уолл-Стрит (Goldman Sachs) для нужд трейдеров и отличалась интуитивной алгоритмической архитектурой. Ее главное математическое достижение — способность через рекомбинирующее биномиальное дерево идеально калиброваться как к текущей временной структуре процентных ставок, так и к структуре волатильности рыночных опционов.