В классических моделях теории массового обслуживания заявки, которые застают все серверы занятыми, становятся в очередь и терпеливо ждут своего часа. Однако существует гигантский класс систем, где создание очереди физически невозможно или экономически нецелесообразно. Если вы звоните в экстренную службу, а все операторы заняты, вы получаете сигнал «занято» и вызов сбрасывается. Если на парковке нет свободных мест, автомобиль уезжает. Такие системы называются системами массового обслуживания с отказами (или системами с потерями). Математическое описание этих систем, разработанное датским инженером Агнером Крарупом Эрлангом в начале XX века, положило начало всей современной индустрии телекоммуникаций и сетевого планирования.

В классических цепях Маркова каждое состояние системы абсолютно прозрачно для наблюдателя: мы точно знаем, находится ли система в состоянии А или Б. Однако в огромном классе задач исследования операций и анализа данных истинное состояние системы скрыто от нас (является латентным). Мы можем наблюдать лишь косвенные сигналы или побочные эффекты, которые генерируются этими скрытыми состояниями с определенной долей стохастического шума. Для математического моделирования таких процессов в конце 1960-х годов был разработан аппарат Скрытых марковских моделей (Hidden Markov Models, HMM). Эта мощнейшая статистическая концепция стала краеугольным камнем современных систем распознавания речи, биоинформатики и алгоритмического трейдинга на финансовых рынках.

Классические методы сетевого планирования (PERT и CPM) предполагают строгую детерминированность структуры проекта: все запланированные работы должны быть обязательно выполнены, а алгоритм выполнения имеет строго линейное направление от старта к финишу без права на возврат. Однако в научно-исследовательских, опытно-конструкторских и IT-проектах реальность выглядит иначе: некоторые тесты могут завершиться провалом, требуя полного возврата на предыдущую стадию (цикличность), а успех одного эксперимента может сделать выполнение других задач бессмысленным. Для моделирования проектов с такой сложной вероятностной логикой ветвления в 1966 году был разработан мощный аналитический аппарат GERT (Graphical Evaluation and Review Technique).