Кредитные рейтинги, присваиваемые агентствами (S&P, Moody’s, Fitch), являются фундаментальным индикатором кредитного качества эмитентов. В финансовой математике динамика изменения рейтингов моделируется стохастическими процессами, где миграция заемщика из одного рейтингового класса в другой описывается аппаратом марковских цепей, что позволяет количественно оценивать риск снижения кредитного качества (Downgrade Risk) и строить кривые вероятности дефолта для сложных портфелей.

Аналитическое решение стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) в финансах доступно лишь для простейших моделей, таких как геометрическое броуновское движение. Для симуляции траекторий сложных процессов (например, модели стохастической волатильности Хестона) финансовые инженеры полагаются на методы численного интегрирования, базовым из которых является метод Эйлера-Маруямы (Euler-Maruyama Method), представляющий собой стохастическое обобщение классического метода Эйлера для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).

Мультифрактальная модель времени в финансах (MMF), предложенная Бенуа Мандельбротом, Лораном Кальве и Аделем Фишером в 1997 году, революционизировала подход к анализу волатильности, введя концепцию "торгового времени", которое течет неравномерно, ускоряясь в периоды высокой активности и замедляясь в периоды затишья.