До финансового кризиса 2008 года оценка внебиржевых деривативов (OTC) базировалась на предположении об абсолютной надежности контрагентов и возможности фондирования по безрисковой ставке LIBOR. Банкротство Lehman Brothers навсегда изменило эту парадигму. Оказалось, что кредитный риск контрагента, стоимость обеспечения (Collateral) и стоимость фондирования (Funding Cost) кардинально влияют на стоимость инструмента. Введение семейства корректировок XVA (X-Value Adjustments) превратило классическое ценообразование по Блэку-Шоулзу в сложнейшую многомерную математическую задачу нелинейной оценки портфелей.

В то время как структурные модели кредитного риска (модель Мертона) опираются на экономический баланс компании и рассматривают дефолт как эндогенное событие, зависящее от стоимости активов, модели сокращенной формы (Reduced-Form Models) идут принципиально иным путем. Они рассматривают дефолт как экзогенный, непредсказуемый процесс, математически моделируемый с помощью теории случайных скачков. Этот подход, предложенный Робертом Джарроу, Стюартом Тернбуллом и Дарреллом Даффи в 1990-х годах, позволил интегрировать оценку кредитного риска с моделями временной структуры процентных ставок.

Фильтр Калмана (Kalman Filter) был разработан в 1960 году для навигации космических аппаратов по зашумленным радарным данным. Однако его математическая природа — алгоритм рекурсивной оценки внутреннего состояния динамической системы — оказалась идеальной для количественных финансов. В финансовой эконометрике ключевые переменные (фундаментальная стоимость актива, ожидаемая доходность, уровень стохастической волатильности) являются "скрытыми", и фильтр Калмана позволяет аналитикам извлекать эти невидимые факторы из шума ежедневных рыночных котировок.