В исследовании операций для описания статических систем достаточно уравнений, но для моделирования динамических систем с параллельными, асинхронными и конкурирующими процессами нужен совершенно иной математический язык. Этим языком стали Сети Петри — мощный аппарат двудольных ориентированных графов, изобретенный Карлом Адамом Петри в 1962 году. В отличие от блок-схем или конечных автоматов, сети Петри способны наглядно и строго математически описывать синхронизацию потоков данных, разделение ограниченных ресурсов и взаимные блокировки. Они стали абсолютным стандартом при проектировании автоматизированных производственных линий, телекоммуникационных протоколов и распределенных компьютерных систем.

Время — самый жесткий и невосполнимый ресурс в любом производственном процессе. Теория расписаний (Scheduling Theory) изучает алгоритмы оптимального упорядочивания во времени выполнения набора заданий на ограниченном количестве обслуживающих устройств (машин, процессоров, конвейерных линий). От правильной очередности запуска деталей в обработку зависят не только сроки сдачи заказа, но и коэффициенты простоя оборудования, объем незавершенного производства и суммарные финансовые издержки предприятия. Задачи теории расписаний относятся к классу комбинаторной оптимизации и славятся своей исклютительной вычислительной сложностью, требующей применения утонченных математических эвристик.

В классическом исследовании операций мы обычно стремимся максимизировать или минимизировать одну целевую функцию, например, прибыль или затраты. Однако в реальном мире управленческие решения почти всегда сопряжены с конфликтующими целями. При проектировании автомобиля инженеры хотят одновременно максимизировать его скорость, минимизировать расход топлива и снизить себестоимость производства. Улучшение одного параметра неизбежно приводит к ухудшению другого. Для решения таких сложных компромиссных задач был создан аппарат многокритериальной оптимизации, который переводит процесс принятия решений из плоскости поиска единственного идеала в плоскость поиска наилучшего баланса.