Когда аналитические методы исследования операций (такие как линейное программирование или теория массового обслуживания) сталкиваются с чрезмерно сложными, нелинейными или многомерными системами, точное математическое решение в виде элегантной формулы получить невозможно. В таких случаях на помощь приходит имитационное моделирование. Это методология, при которой аналитик создает виртуальную компьютерную копию реального бизнес-процесса или физического явления, а затем многократно проигрывает различные сценарии ее работы в ускоренном времени. Сердцем стохастического имитационного моделирования является метод Монте-Карло, использующий генерацию псевдослучайных чисел для симуляции неопределенности и хаоса реального мира.

Исследование операций традиционно предполагает, что аналитик располагает точными данными о параметрах системы. Однако в реальном бизнесе и стратегическом управлении решения часто приходится принимать в условиях абсолютной неопределенности. Когда у лица, принимающего решение (ЛПР), нет никакой достоверной статистики о том, с какими вероятностями могут наступить те или иные сценарии развития событий, классические методы максимизации математического ожидания становятся бессильны. Для таких критических ситуаций математики и экономисты разработали специализированный аппарат теории принятия решений, опирающийся на матричные игры с природой и субъективные критерии отношения к риску.

В реальных экономических и физических системах зависимости между переменными крайне редко бывают строго линейными. Производственные затраты часто возрастают экспоненциально при превышении номинальной мощности, а полезность ресурса подчиняется закону убывающей отдачи. Когда целевая функция или хотя бы одно из ограничений в оптимизационной модели принимают нелинейный вид, задача переходит в юрисдикцию нелинейного программирования (НЛП). В отличие от линейных моделей, где оптимум всегда достигается на границе области (в вершине многогранника), нелинейный оптимум может скрываться где угодно: как на границе, так и глубоко внутри области допустимых решений, что делает поиск многократно сложнее.