Выпуклое программирование — это наиболее изученный и важный класс задач нелинейного программирования. Основная особенность состоит в том, что целевая функция является выпуклой, а допустимое множество — выпуклым множеством. Для таких задач любое локальное оптимальное решение является также глобальным, что позволяет использовать эффективные методы поиска экстремума с гарантией достижения оптимального результата.

Методы штрафных и барьерных функций предназначены для сведения задач оптимизации с ограничениями к последовательности задач безусловной оптимизации. Идея заключается в добавлении к целевой функции штрафа за нарушение ограничений или барьера, предотвращающего выход за допустимую область. Это позволяет использовать стандартные алгоритмы поиска экстремума для решения широкого круга инженерных и экономических задач.

Геометрическое программирование — это специальный класс задач нелинейного программирования, имеющий дело с оптимизацией целевых функций и ограничений, представимых в виде многочленов или мономов. Хотя название может вводить в заблуждение, метод напрямую связан с геометрическими неравенствами, такими как неравенство о средних. Геометрическое программирование эффективно для инженерного проектирования, где параметры моделей часто связаны степенными зависимостями.