Метод последовательного квадратичного программирования (SQP) является одним из самых эффективных численных алгоритмов для решения задач нелинейного программирования с ограничениями. Алгоритм основывается на итеративной аппроксимации исходной задачи, где на каждом шаге решается квадратичная подзадача, которая локально моделирует поведение исходной нелинейной задачи.

Задача о раскрое (Cutting Stock Problem) является классической производственной задачей, цель которой — нарезать заготовки заданных размеров из исходных листов или рулонов так, чтобы минимизировать суммарные отходы. Это задача целочисленного линейного программирования с потенциально огромным числом вариантов раскроя, что требует использования специальных методов генерации столбцов.

Имитация отжига (Simulated Annealing) — это метаэвристический алгоритм оптимизации, вдохновленный процессом медленного охлаждения металлов для достижения их кристаллической структуры с минимальной энергией. В математическом программировании метод используется для поиска глобального минимума сложных функций, где локальные методы (градиентный спуск) неизбежно застревают в локальных ловушках.