Стохастические дифференциальные игры и равновесия Неша

Стохастические дифференциальные игры моделируют конфликты игроков с общей случайностью. Они обобщают стохастическое управление на некооперативные сценарии.

Двухигровая динамика описывается СДУ, где стратегии игроков влияют на дрейф и диффузию. Нешское равновесие в марковских стратегиях удовлетворяет системе уравнений Гамильтона-Якоби-Беллмана. Стохастические игры расширяют стохастическое управление на множественных агентов. Связь с оптимизацией проявляется в обучении равновесиям через SGD.