Main menu
Прикладная математика

Прикладная математика (445)

Численные методы и вычислительная математика

  1. Численные методы — Ричард Бёрден, Дж. Дуглас Фэйрс
  2. Численные методы для инженеров — Стивен Чапра
  3. Численные методы линейной алгебры — Ллойд Трефетен, Дэвид Бау
  4. Матричные вычисления — Джин Голуб, Чарльз Ван Лоан
  5. Вычислительная математика — А. А. Самарский
  6. Численные методы — Н. С. Бахвалов

Оптимизация и исследование операций

  1. Введение в исследование операций — Хиллер, Либерман
  2. Выпуклая оптимизация — Стивен Бойд, Ливен Ванденберг
  3. Нелинейное программирование — Дмитрий Бертсекас
  4. Методы оптимизации — Дэвид Люнбергер
  5. Линейное программирование — Вацлав Хватал

Математическое моделирование

  1. Математическое моделирование — Марк Меершарт
  2. Моделирование систем — А. А. Самарский, А. П. Михайлов
  3. Математические модели в биологии — Эллнер, Гукенхаймер
  4. Математическое моделирование в механике — А. К. Фаулер

Дифференциальные уравнения

  1. Уравнения математической физики — В. С. Владимиров
  2. Дифференциальные уравнения — В. И. Арнольд
  3. Обыкновенные дифференциальные уравнения — Э. Камке
  4. Дифференциальные уравнения и их приложения — Мартин Браун

Теория вероятностей и стохастика

  1. Теория вероятностей — А. Н. Колмогоров
  2. Вероятность и статистика — Моррис Дегрут, Марк Шервиш
  3. Стохастические процессы — Шелдон Росс
  4. Стохастический анализ для финансов — Стивен Шрив

Data Science и машинное обучение

  1. Элементы статистического обучения — Хасти, Тибширани, Фридман
  2. Распознавание образов и машинное обучение — Кристофер Бишоп
  3. Машинное обучение: вероятностный подход — Кевин Мёрфи
  4. Data Science с нуля — Джоэл Грус

Прикладная математика в физике и инженерии

  1. Математические методы для физиков — Арфкен, Вебер
  2. Высшая математика для инженеров — Эрвин Крейсиг
  3. Прикладная математика — Дж. Дэвид Логан

Методы оценки операционного риска в условиях Solvency II

Операционный риск — это риск убытков, возникающих из-за неадекватных или ошибочных внутренних процессов, систем, действий людей или внешних событий. Стандарты Solvency II требуют от страховых компаний количественного учета операционных рисков при расчете требований к капиталу. Несмотря на то, что этот риск трудно поддается формализации, методы актуарной математики, такие как подход LDA (Loss Distribution Approach) и сценарный анализ, позволяют создать основу для его надежной оценки.

Подробнее

Стохастический подход к оценке страховых гарантий (Time Value of Options and Guarantees)

Современные накопительные страховые продукты часто включают встроенные финансовые гарантии, такие как минимальная доходность инвестиций или защита капитала при дожитии. С математической точки зрения, эти гарантии представляют собой долгосрочные финансовые опционы, стоимость которых зависит от рыночной волатильности и процентных ставок. Для корректной оценки таких опционов и гарантий (TVOG) актуарии используют стохастическое моделирование, позволяющее учесть нелинейность выплат и риск неблагоприятного движения рынков.

Подробнее

Математическое моделирование рисков в страховании киберугроз

Киберстрахование представляет собой одну из самых динамичных и сложных областей современной актуарной науки. В отличие от традиционных видов страхования, где исторические данные позволяют выстраивать надежные статистические модели, киберриски характеризуются нестационарностью, высокой взаимосвязанностью и отсутствием длинных временных рядов наблюдений. Математическое моделирование киберрисков требует инновационных подходов, объединяющих теорию графов, стохастическое моделирование эпидемий и методы анализа данных.

Подробнее

Математические методы оценки страховых резервов IBNR: треугольники развития убытков

Резервы на произошедшие, но не заявленные убытки (IBNR) составляют значительную долю обязательств страховых компаний, особенно в видах ответственности. Поскольку процесс урегулирования убытков может растягиваться на многие годы, точность их оценки определяет долгосрочную надежность страховщика. Математической базой для этой задачи являются треугольники развития убытков, описывающие эволюцию платежей по каждому году происшествия в течение времени.

Подробнее

Анализ регрессии в актуарных моделях: выбор признаков и валидация

Регрессионные модели являются основным рабочим инструментом актуария при анализе влияния различных факторов на риск страхования. От качества выбора признаков (переменных) и корректности валидации модели зависит точность тарифов и адекватность резервов. В условиях доступности больших объемов данных (Big Data), актуарии сталкиваются с необходимостью отбора наиболее значимых характеристик, чтобы модель была не только точной, но и интерпретируемой, устойчивой к изменениям.

Подробнее

Применение теории игр в задачах конкурентного андеррайтинга

Андеррайтинг — это процесс оценки и принятия рисков, в котором страховая компания должна постоянно балансировать между стремлением к росту портфеля и необходимостью поддержания его прибыльности. Конкуренция на страховом рынке превращает андеррайтинг в стратегическую игру, где решение об установлении тарифа зависит от действий конкурентов. Применение теории игр позволяет моделировать такие стратегические взаимодействия и находить оптимальные равновесия, учитывающие поведение других участников рынка.

Подробнее

Математические аспекты трансфертного ценообразования в страховых группах

Трансфертное ценообразование в страховых группах — это сложная область, требующая баланса между требованиями налогового законодательства и необходимостью корректного распределения капитала и рисков внутри структуры. При передаче рисков между дочерними компаниями и головным офисом, например, в рамках внутригруппового перестрахования, необходимо обосновать экономическую справедливость установленных тарифов, чтобы избежать налоговых рисков и обеспечить прозрачность управления капиталом.

Подробнее

Стохастический анализ доходности инвестиций в страховании жизни

Инвестиционный доход является одним из главных источников прибыли страховых компаний, особенно в продуктах с длительным сроком действия, таких как накопительное страхование жизни и аннуитеты. В условиях рыночной волатильности детерминированный прогноз доходности становится крайне ненадежным инструментом. Актуарный анализ требует использования стохастических методов моделирования, позволяющих оценить распределение вероятностей будущих инвестиционных результатов и их влияние на платежеспособность компании.

Подробнее

Применение теории игр в задачах ценообразования страховых услуг

Ценообразование в условиях конкурентного рынка является не просто статистической задачей, но и стратегической игрой. Страховые компании постоянно реагируют на действия конкурентов: повышение тарифа одним игроком может привести к оттоку клиентов, а агрессивное снижение — к демпингу и убыткам. Теория игр предоставляет математические инструменты для анализа стратегических взаимодействий, позволяя компаниям находить оптимальные равновесия Нэша и разрабатывать стратегии, учитывающие ответные действия игроков на рынке.

Подробнее

Роль байесовского вывода в актуальном анализе страховых убытков

Байесовский подход в актуарной математике позволяет объединить априорные экспертные знания с эмпирическими данными, полученными в процессе страхования. Это делает подход незаменимым в условиях нехватки данных, например при запуске нового продукта или работе с редкими катастрофическими убытками. Байесовский вывод обеспечивает последовательное обновление оценок параметров риска, что позволяет страховщикам постепенно приближаться к истинной стоимости риска по мере накопления статистики.

Подробнее
Subscribe to this RSS feed

Соц. сети