Программа Ланглендса, считавшаяся одной из самых сложных в современной математике, получила в 2025 году новые мощные результаты. Геометрическая версия этой программы, доказанная в 2024 году, обрела квантовые приложения, которые меняют подходы к квантовым вычислениям. Математики Института перспективных исследований (IAS) опубликовали серию работ, связывающих Langlands с квантовыми инвариантами.

24 сентября 2025 года на платформе Simons Foundation профессор Имперского колледжа Лондона Кевин Баззард выступил с лекцией "Where is Mathematics Going?", которая стала настоящим манифестом новой эпохи в математике. Баззард убедительно доказал, что формальная верификация теорем с помощью интерактивных систем доказательств - это не будущее, а уже настоящее математики.

Январь 2025 года ознаменовался сенсационным результатом: математики решили задачу упаковки сфер в 8-мерном пространстве, улучшив предыдущий рекорд на 0.0001%. Этот прорыв стал возможен благодаря комбинации компьютерного поиска и новых алгебраических методов. Результат опубликован в Annals of Mathematics и сразу вошел в список главных математических событий десятилетия.