Мультифрактальная модель времени в финансах (MMF), предложенная Бенуа Мандельбротом, Лораном Кальве и Аделем Фишером в 1997 году, революционизировала подход к анализу волатильности, введя концепцию "торгового времени", которое течет неравномерно, ускоряясь в периоды высокой активности и замедляясь в периоды затишья.

Свопционы (Swaptions) — опционы на заключение процентного свопа — являются одними из самых ликвидных инструментов на внебиржевом рынке. Их математическая оценка требует точного моделирования динамики форвардных процентных ставок и применения аннуитетных мартингальных мер.

В современном риск-менеджменте анализ экстремальных явлений требует применения Обобщенного распределения Парето (GPD). Оно позволяет математически строго описывать "тяжелые хвосты" распределений доходностей, выходя за рамки нормального закона и обеспечивая надежную оценку катастрофических потерь.

Модель прыжковой диффузии Ку (Kou), представленная в 2002 году, элегантно решила проблему асимметричной улыбки волатильности на рынках акций, предложив использовать двойное экспоненциальное распределение для размера скачков цен активов. Это решение значительно упростило получение аналитических формул по сравнению с классической моделью Мертона.