На протяжении тысячелетий продолжительность жизни человека оставалась относительно стабильной, однако развитие медицины, антибиотиков и гигиены в XX веке спровоцировало беспрецедентное снижение смертности (Mortality Improvement). Для страховых компаний и пенсионных фондов, гарантирующих пожизненные выплаты, этот позитивный социальный тренд обернулся колоссальной финансовой угрозой — риском долголетия (Longevity Risk). Статические таблицы смертности оказались абсолютно бесполезны для расчета выплат на 50 лет вперед. Для решения проблемы стохастического предсказания будущих коэффициентов смертности в 1992 году Рональд Ли и Лоуренс Картер разработали революционную демографическую модель, ставшую абсолютным мировым стандартом в актуарном прогнозировании.

Страховые компании ежедневно принимают на себя колоссальные финансовые риски, защищая заводы, авиакомпании и миллионы частных лиц. Однако капитал самого страховщика (цедента) не бесконечен. Возникновение катастрофического события — землетрясения, падения самолета или прорыва плотины — может привести к кумулятивным убыткам, превышающим активы страховой компании. Для защиты своего баланса и сглаживания волатильности финансовых результатов страховщики используют механизм вторичного страхования — Перестрахование (Reinsurance). Актуарный анализ перестраховочных программ является высшим пилотажем риск-менеджмента, требующим виртуозного владения математической статистикой для точного расчета премий и оценки эффективности передачи риска глобальным перестраховочным синдикатам.

В рисковом страховании (non-life) полис может действовать всего один год, но финансовые последствия страховых событий растягиваются на долгие годы. Если произошло сложное ДТП или производственная травма, от момента самого происшествия до момента подачи иска в суд, его рассмотрения и окончательной выплаты компенсации могут пройти десятилетия (так называемый Long-Tail Business). Страховая компания обязана сформировать резервы на оплату тех убытков, которые уже физически произошли, но о которых компания еще даже не подозревает. Оценка этого скрытого Резерва произошедших, но не заявленных убытков (IBNR - Incurred But Not Reported) является одной из самых сложных и ответственных задач актуарной математики. Для решения этой проблемы используются методы построения треугольников развития убытков.