Ураган Эндрю в 1992 году и теракты 11 сентября доказали, что емкости традиционного рынка перестрахования недостаточно для покрытия мега-катастроф. Убытки от экстремальных событий могут исчисляться сотнями миллиардов долларов, угрожая глобальным системным кризисом всей страховой индустрии. Для получения доступа к бездонным пулам ликвидности институциональных инвесторов актуарная наука совместно с инвестиционным банкингом разработала инструменты секьюритизации рисков (Insurance-Linked Securities, ILS). Самым успешным и математически сложным продуктом в этой сфере стали Катастрофические облигации (Catastrophe Bonds, или Cat Bonds), позволившие конвертировать чистый страховой риск в торгуемые ценные бумаги.

Классическая финансовая и актуарная математика, опирающаяся на стандартное геометрическое броуновское движение и формулу Блэка-Шоулза, базируется на строгом предположении об эффективности рынка. Это предположение математически формулируется как независимость приращений (мартингальное свойство): завтрашнее изменение цены актива или уровня убытков абсолютно не зависит от их вчерашней динамики. Однако эмпирические данные, проанализированные Бенуа Мандельбротом, доказали, что природные катастрофы, инфляционные шоки и фондовые индексы обладают эффектом Долговременной памяти (Long-Term Memory). Для укрощения этих стохастических процессов актуарная наука внедряет фрактальную геометрию и Дробное броуновское движение (Fractional Brownian Motion, fBM).

Глобальные пандемии представляют собой один из наиболее разрушительных системных рисков для портфелей страхования жизни и добровольного медицинского страхования (ДМС). В отличие от обычных стохастических флуктуаций смертности, пандемический шок нарушает фундаментальный принцип независимости рисков: миллионы людей заболевают и умирают одновременно, что может привести к исчерпанию капитала страховщика. Для квантификации эпидемиологических шоков и расчета капитала под катастрофические риски актуарная математика обращается к компартментальным моделям динамики инфекционных заболеваний, наиболее известными из которых являются системы дифференциальных уравнений SIR и SEIR.