Критерий Келли, разработанный Джоном Ларри Келли-младшим в 1956 году в стенах Bell Labs, представляет собой математическую формулу определения оптимального размера ставки для максимизации долгосрочных темпов роста капитала в играх с положительным математическим ожиданием. Изначально созданный для решения проблемы зашумленности каналов связи в теории информации Шеннона, этот критерий быстро стал «Святым Граалем» для количественных трейдеров и управляющих фондами в задаче Capital Allocation (распределение капитала).

В статистическом арбитраже и количественном трейдинге фундаментальное значение имеет поиск стационарных отношений между нестационарными финансовыми рядами цен. Корреляция Пирсона здесь бесполезна, так как цены активов являются процессами с единичным корнем (Integrated of order 1, или $I(1)$), и высокая корреляция между ними часто оказывается "ложной" (Spurious Regression). Концепция коинтеграции, за которую Клайв Грейнджер и Роберт Энгл получили Нобелевскую премию, стала математическим ключом к разработке устойчивых рыночно-нейтральных стратегий (Pairs Trading, Basket Trading).

Классическая оптимизация портфеля по Марковицу, несмотря на свою математическую элегантность, редко используется практиками в чистом виде из-за критического недостатка: она чрезвычайно чувствительна к входным параметрам. Малейшие ошибки в оценке ожидаемых доходностей приводят к абсурдным (крайним) весам портфеля с гигантскими короткими позициями. Модель Блэка-Литтермана, созданная Фишером Блэком и Робертом Литтерманом в 1990 году, элегантно решила эту проблему, интегрировав рыночное равновесие и субъективные прогнозы инвестора с помощью строгой байесовской статистики.

До финансового кризиса 2008 года оценка внебиржевых деривативов (OTC) базировалась на предположении об абсолютной надежности контрагентов и возможности фондирования по безрисковой ставке LIBOR. Банкротство Lehman Brothers навсегда изменило эту парадигму. Оказалось, что кредитный риск контрагента, стоимость обеспечения (Collateral) и стоимость фондирования (Funding Cost) кардинально влияют на стоимость инструмента. Введение семейства корректировок XVA (X-Value Adjustments) превратило классическое ценообразование по Блэку-Шоулзу в сложнейшую многомерную математическую задачу нелинейной оценки портфелей.