Многочлены — фундаментальный объект алгебры. Теорема Безу утверждает, что остаток от деления многочлена P(x) на (x-a) равен P(a). Следствие: число a является корнем тогда и только тогда, когда P(x) делится на (x-a) без остатка.

Текстовые задачи составляют значительную часть школьных олимпиад и экзаменов. Умение составлять математическую модель (уравнение или систему) по словесному описанию — базовый навык.

Векторный метод позволяет переводить геометрические задачи на язык алгебры. Вектор характеризуется длиной и направлением. Операции сложения векторов и умножения на число имеют наглядную геометрическую интерпретацию.