Математика обеспеченных долговых обязательств (Collateralized Debt Obligations, CDO) представляет собой одну из самых противоречивых и сложных глав современной финансовой инженерии. Инновация CDO заключалась в секьюритизации пула корпоративных или ипотечных долгов и их перераспределении по траншам с различным уровнем старшинства (Seniority). Оценка таких структурированных продуктов упирается в сложнейшую многомерную математическую задачу — моделирование совместной корреляции дефолтов в пуле из сотен заемщиков.

Оригинальная формула Блэка-Шоулза-Мертона была выведена для спотовых активов — акций, требующих немедленной оплаты. Однако огромный сегмент мировой финансовой индустрии торгует опционами не на спотовые активы, а на фьючерсные и форвардные контракты (сырье, индексы, процентные ставки). Фишер Блэк в 1976 году разработал математическую модификацию оригинальной теории, которая стала универсальным языком трейдеров всего мира для котирования деривативов на производные инструменты.

Неспособность стандартной геометрического броуновского движения (GBM) описывать экстремальные движения цен (крахи и ралли) привела к необходимости пересмотра базовых аксиом финансовой инженерии. Модель прыжковой диффузии, предложенная Робертом Мертоном в 1976 году, стала первым успешным математическим аппаратом, объединившим непрерывную диффузионную динамику рынка со стохастическими пуассоновскими скачками, описывающими внезапные поступления критически важной макроэкономической или корпоративной информации.