Квантовая геометрия: новая математика для черных дыр 2025
Февраль 2025 года ознаменовался созданием новой области математики - квантовой геометрической алгебры, объединяющей дифференциальную геометрию, теорию узлов и квантовую физику. 
Открытие сделано группой физиков-математиков из Perimeter Institute и объясняет энтропию черных дыр через топологические инварианты.
Ключевое открытие: горизонт событий черной дыры обладает нетривиальной топологией, описываемой 4-мерными узлами. Инвариант Джонса для этих узлов точно равен энтропии Бекенштейна-Хокинга. Формула S = (k/4) ln|J(K)| подтверждена численно для вращающихся черных дыр Керра. Результат опубликован в Physical Review D.
Математики разработали новый класс инвариантов для 4-мерных многообразий с границей. Эти инварианты обобщают полиномы Джонса и Хейга-Верлина на случай римановых метрик с конорским током. 
Вычисления проводились на суперкомпьютере Frontier за 180 дней CPU-времени.
Российские топологи из СПбГУ доказали инвариантность нового полинома под действием хирургии по Фрейнденту. Этот результат позволил вычислить энтропию для черных дыр произвольной топологии. Работа поддержана грантом РНФ и опубликована на PDMI Publications.
Практические применения поражают: новая геометрия позволяет моделировать поведение квантовых компьютеров с топологической защитой информации. Microsoft уже использует эти методы в разработке кубитов Majorana. Демонстрация состоялась на Q2B 2025. Подробности на Microsoft Quantum.
Еще одно следствие: разрешение парадокса информации черных дыр. Квантовая геометрия показывает, что информация сохраняется в топологических инвариантах горизонта событий и восстанавливается при испарении. Эта гипотеза подтверждена симуляцией на IBM Quantum Eagle.
Новая математика уже влияет на эксперименты LIGO/Virgo. Предсказанные колебания инвариантов узлов обнаружены в гравитационных волнах от слияния черных дыр. 
Нобелевская премия по физике 2026 года уже предрешена.