Мартингалы представляют собой процессы с нулевым условным ожиданием приращений, моделирующие справедливые игры и процессы без дрейфа. Они играют ключевую роль в стохастическом анализе, теории остановок и финансовом моделировании.

Стохастическое исчисление расширяет классический анализ на случай случайных процессов и лежит в основе современных моделей финансовых рынков и динамики цен активов. Оно опирается на броуновское движение, стохастический интеграл Ито и стохастические дифференциальные уравнения.

Марковские цепи — один из ключевых инструментов стохастической математики, описывающий системы с «памятью нулевого порядка», где будущее зависит только от текущего состояния. Такие модели успешно применяются к задачам телекоммуникаций, биоинформатики, лингвистики и теории очередей.