Физики-математики обнаружили в 2024 году прямую связь между полиномом Джонса для узлов и запутанностью в топологических квантовых компьютерах. Доказано, что вычисление определенных инвариантов узлов эквивалентно симуляции квантовых цепей.

Это открытие предлагает новые архитектуры для кубитов, защищенных от декогеренции топологическими свойствами материи. Работа опубликована в Communications in Mathematical Physics и связывает теорию кос с квантовой информатикой.

В 2025 году сообщество Unimath объявило о завершении формализации основ (infinity,1)-категорий с использованием гомотопической теории типов (HoTT). Это позволяет проверять сложнейшие топологические доказательства с помощью компьютерных пруверов вроде Coq и Lean.

Проект объединяет топологию, логику и программирование. Новый фундамент математики исключает человеческие ошибки в абстрактных выводах и предоставляет инструменты для автоматического поиска доказательств в алгебраической топологии.

Исследователи из Калтеха опубликовали в 2024 году результаты масштабного компьютерного моделирования, указывающие на формирование сингулярностей за конечное время в 3D уравнениях Эйлера. Это открытие ставит под сомнение глобальную регулярность решений идеальной жидкости.

Использовался адаптивный сеточный метод с разрешением 10^12 точек. Результаты имеют ключевое значение для понимания турбулентности и приближают решение одной из задач тысячелетия, связанной с уравнениями Навье-Стокса.