Теоретики информатики выделили в 2023 году новый класс задач, "почти полиномиальных", который проливает свет на структуру P vs NP. Исследование основано на анализе схемной сложности и нижних оценок для булевых функций.

Хотя главный вопрос тысячелетия остается открытым, новая иерархия позволяет точнее классифицировать задачи криптоанализа и оптимизации, которые ранее считались одинаково трудными.

Новые результаты в теории гомологий Флора, полученные в 2025 году, расширили класс многообразий, для которых доказана вырожденная версия гипотезы Арнольда о неподвижных точках гамильтоновых диффеоморфизмов.

Это продвижение связывает динамические системы с топологией пространства петель. Методы используют псевдоголоморфные кривые и имеют приложения в небесной механике.

Используя распределенные вычисления, проект "GraphMaster" в 2024 году верифицировал гипотезу реконструкции Улама для всех графов до 14 вершин. Гипотеза утверждает, что граф однозначно определяется набором своих подграфов, полученных удалением одной вершины.

Хотя полное доказательство остается недостижимым, вычислительный эксперимент отсеял тысячи потенциальных контрпримеров, укрепив веру сообщества в истинность гипотезы.