Финансовые математики представили в 2025 году модель оценки рисков, использующую теорию грубых путей (rough paths) для анализа волатильности. Это позволяет точнее оценивать деривативы в условиях рыночных скачков и неликвидности.

Модель превосходит классическую схему Блэка-Шоулза, учитывая фрактальную природу финансовых временных рядов. Крупные хедж-фонды уже начали внедрение этих алгоритмов.

В 2024 году доказана гомологическая зеркальная симметрия для широкого класса гиперповерхностей. Это подтверждает глубокую связь между симплектической геометрией одного многообразия и алгебраической геометрией его "зеркального" партнера.

Результат важен для теории струн, предсказывая количество кривых на многообразиях Калаби-Яу. Математики использовали методы тропической геометрии для упрощения доказательств.

На основе данных последних лет математики разработали гибридные детерминистически-стохастические модели распространения вирусов. Модели 2025 года учитывают сетевую структуру социальных контактов и индивидуальное поведение агентов.

Эти уравнения позволили с высокой точностью предсказывать локальные вспышки. Работа демонстрирует силу теории графов и дифференциальных уравнений в общественном здравоохранении.