Зандер Келли и Рагху Мека совершили революцию в аддитивной комбинаторике, радикально улучшив верхнюю границу для cap-сетов (множеств без прогрессий). Их полиномиальный алгоритм сократил экспоненту с 3^n на порядок, используя методы аналитической теории чисел и полиномиальных перегородок.

Результат, опубликованный в Annals of Mathematics, имеет прямые приложения в теории кодирования, улучшая эффективность передачи данных, и в криптографии. Это считается самым важным комбинаторным результатом десятилетия.

В мае 2024 года команда из 9 математиков, включая Петера Шольце, завершила монументальное 800-страничное доказательство геометрической гипотезы Ленглендса. Это достижение называют "священным граалем" алгебраической геометрии и теории чисел, соединяющим топологию, симметрии и L-функции.

Работа объединяет разрозненные области математики в единую теорию. За этот вклад Деннис Гайтсгори получил Breakthrough Prize 2025 ($3M). Результат открывает новые горизонты в квантовой теории поля и теории струн.

В мае 2023 года Дэвид Смит и его коллеги объявили о сенсационном открытии "einstein" — первой известной монолитной апериодической плитки ("шляпа" и "призрак"). Эта 13-угольная фигура покрывает плоскость без периодических сдвигов, решая проблему, поставленную в 1960-х годах.

Поиск велся с помощью компьютерного перебора. Результат повлиял на кристаллографию (модели квазикристаллов) и теорию мозаик. Открытие демократизировало проблему, вызвав волну любительских исследований и художественных инсталляций.