В сложных инженерных и экономических системах редко удается ограничиться одним критерием оптимальности. Снижение себестоимости обычно ведет к ухудшению качества, а увеличение прочности конструкции влечет за собой рост ее массы. Многокритериальная оптимизация решает проблемы одновременной максимизации/минимизации конфликтующих целевых функций. Метод идеальной точки (Компромиссное программирование) является одним из самых интуитивно понятных и математически строгих подходов к выбору единственного оптимального решения из множества Парето-эффективных альтернатив.

Метод оценки и пересмотра планов (Program Evaluation and Review Technique, PERT), разработанный в 1958 году корпорацией Lockheed для программы разработки баллистических ракет Polaris, стал золотым стандартом стохастического сетевого планирования. В отличие от метода критического пути (CPM), который оперирует детерминированными (точно известными) длительностями работ, PERT предназначен для управления инновационными проектами в условиях высокой неопределенности, где время завершения задач подвержено случайным колебаниям.

Методы штрафных функций представляют собой элегантный и исторически значимый подход к решению задач нелинейного программирования с ограничениями. Концептуальная идея метода заключается в сведении сложной задачи условной оптимизации к последовательности более простых задач безусловной оптимизации. Это достигается путем модификации целевой функции: к ней добавляется искусственный штраф за нарушение ограничений, что заставляет алгоритм "самостоятельно" избегать недопустимых областей.

Управление инвестиционным портфелем на многошаговом горизонте — одна из сложнейших задач современной финансовой математики. В то время как классическая модель Марковица статична и рассматривает распределение активов лишь на один период, реальные финансовые рынки требуют непрерывной ребалансировки портфеля с учетом стохастической эволюции цен, транзакционных издержек и меняющегося профиля риска инвестора. Динамическое программирование (ДП) предлагает строгий математический аппарат для построения оптимальных многопериодных инвестиционных стратегий.