Максиминные задачи и гарантийный подход формируют математическую базу для принятия оптимальных решений в условиях глубокой, нестохастической неопределенности. В отличие от стохастического программирования, где известны распределения вероятностей будущих сценариев, здесь предполагается, что природа или разумный противник выбирают наихудший для нас вариант из заданного множества. Гарантийный подход ищет стратегию, которая максимизирует результат при самом неблагоприятном стечении обстоятельств.

Псевдобулево программирование представляет собой специализированный раздел дискретной нелинейной оптимизации, фокусирующийся на исследовании и минимизации функций, аргументы которых принимают лишь два дискретных значения (0 и 1), а сами функции принимают действительные значения. Этот класс задач имеет колоссальное значение для математического моделирования бинарных решений, таких как выбор инвестиционных проектов, распределение ресурсов, проектирование логических схем и анализ надежности сложных технических систем.

Квадратичное программирование (Quadratic Programming, QP) представляет собой особый класс задач нелинейной оптимизации, в которых целевая функция является квадратичной (содержит произведения пар переменных и их квадраты), а все ограничения — линейными. Этот класс задач обладает элегантными математическими свойствами и служит своеобразным мостом между простым линейным программированием и сложной нелинейной оптимизацией. Методы QP лежат в основе современной финансовой теории и алгоритмов машинного обучения.

Смешанно-целочисленное линейное программирование (Mixed-Integer Linear Programming, MILP) охватывает колоссальный класс практических оптимизационных задач, где лишь часть переменных обязана принимать дискретные (часто бинарные) значения, тогда как остальные могут быть непрерывными. Модели MILP лежат в основе планирования работы электростанций (Unit Commitment), составления расписаний авиакомпаний и проектирования телекоммуникационных сетей. Современным стандартом решения таких задач является алгоритм ветвей и отсечений (Branch-and-Cut).