Когда исследователям операций необходимо смоделировать поведение гигантских пространственно распределенных систем (формирование автомобильных пробок на многополосных шоссе, распространение лесных пожаров или динамику эпидемий), использование систем дифференциальных уравнений часто оказывается вычислительно неподъемным. В таких случаях на помощь приходит дискретная математическая парадигма — Клеточные автоматы (Cellular Automata, CA). Изобретенные Станиславом Уламом и Джоном фон Нейманом в 1940-х годах, клеточные автоматы демонстрируют, как из элементарных локальных правил взаимодействия между соседними ячейками самозарождаются невероятно сложные глобальные макроскопические паттерны, недоступные для аналитического предсказания.

Классическое динамическое программирование, предложенное Ричардом Беллманом, изначально оперировало дискретным временем и конечным числом состояний. Однако многие физические и экономические системы (траектории ракет, процессы непрерывного производства, колебания цен на финансовых рынках) развиваются в абсолютно непрерывном времени и пространстве. Для переноса принципа оптимальности в мир дифференциального исчисления было разработано Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана (HJB). Этот грандиозный математический аппарат стал мостом между классическим вариационным исчислением, теорией оптимального управления и современным стохастическим финансовым инжинирингом.

В политических выборах, советах директоров акционерных обществ и наднациональных органах (таких как Совет Безопасности ООН или Европарламент) решения принимаются путем голосования. Интуитивно кажется, что влияние участника строго пропорционально количеству имеющихся у него голосов (или акций). Однако математическая логика теории кооперативных игр доказывает, что это колоссальное заблуждение. Акционер, владеющий 49 процентами акций компании, может обладать абсолютно нулевой реальной властью, если другой акционер имеет 51 процент. Для объективного математического измерения реального влияния игроков в процессах голосования были созданы индексы силы (Power Indices), среди которых доминируют индексы Шепли-Шубика и Банцафа.