Классические финансовые модели опираются на Гипотезу эффективного рынка (EMH) и случайное блуждание, где приращения цен считаются абсолютно независимыми и нормально распределенными. Эдгар Питерс, развивая идеи климатолога Гарольда Хёрста и математика Бенуа Мандельброта, применил метод нормированного размаха (R/S-анализ) для выявления долговременной памяти (персистентности) и фрактальной структуры во временных рядах доходностей, что легло в основу Фрактальной гипотезы рынка (FMH).

Классическая задача оптимизации портфеля Марковица решается аналитически методами квадратичного программирования, предполагая абсолютную делимость активов и отсутствие транзакционных барьеров. Однако в реальном управлении активами институциональные инвесторы сталкиваются с нелинейными и кардинальными ограничениями: лимитами на количество активов в портфеле, требованиями покупать активы минимальными лотами и запретами на микро-позиции. Введение таких условий превращает простую выпуклую задачу в NP-трудную проблему смешанного целочисленного программирования (MIP).

Производные финансовые инструменты на инфляцию (Zero-Coupon Inflation Swaps, Year-on-Year Swaps) играют критическую роль в хеджировании макроэкономических рисков пенсионных фондов и корпораций. Для их безарбитражной оценки Роберт Джарроу и Илдирай Йылдырым разработали в 2003 году изящную модель, использующую математический аппарат HJM (Heath-Jarrow-Morton) для одновременного моделирования номинальных и реальных процентных ставок, а также индекса потребительских цен (CPI).