Одной из наиболее фундаментальных и практически востребованных задач исследования операций является поиск кратчайшего пути в графе. Как проложить оптимальный маршрут в навигаторе, как передать пакет данных по интернету с минимальной задержкой, или как минимизировать потери энергии при передаче электричества? Все эти физические проблемы математически сводятся к анализу взвешенных ориентированных графов. Разработка эффективных алгоритмов маршрутизации стала возможной благодаря гениальным открытиям в дискретной математике, среди которых абсолютным эталоном признан алгоритм Эдсгера Дейкстры, ставший базой для всей современной транспортной и информационной логистики.

Управление дорожным трафиком в крупных мегаполисах — одна из сложнейших задач исследования операций. В отличие от передачи данных в интернете, где пакеты покорно следуют командам маршрутизатора (системный оптимум), за рулем каждого автомобиля сидит рациональный человек. Каждый водитель эгоистично стремится минимизировать исключительно собственное время в пути. Из-за этого глобальная эффективность транспортной сети радикально падает. Для математического моделирования этого эгоистичного хаоса и предсказания распределения автомобилей по улицам используются принципы равновесия, сформулированные Джоном Вардропом, и нелинейные алгоритмы условной оптимизации, в частности, алгоритм Франка-Вульфа.

Когда задача многокритериальной оптимизации содержит сложные нелинейные, разрывные функции или целочисленные переменные, классические математические методы скаляризации (линейной свертки) терпят полный провал. Они либо застревают в локальных оптимумах, либо физически не способны найти решения, лежащие на вогнутых участках границы Парето. Для преодоления этого алгебраического барьера исследование операций заимствовало мощнейший инструмент из биологии — эволюционные вычисления. Эволюционные алгоритмы способны одновременно исследовать множество областей пространства поиска, оперируя популяциями решений, что делает их идеальным механизмом для одновременного построения всего фронта Парето за один прогон.