В 2025 году доказана гипотеза об эргодичности для класса нелинейных уравнений Шредингера. Это подтверждает, что энергия в таких системах равномерно распределяется по модам с течением времени, обосновывая применение статистической механики.

Работа требует сложного анализа на бесконечномерных торах. Результат важен для понимания термализации в квантовых системах многих тел и теории хаоса.

Физики-математики обнаружили в 2024 году прямую связь между полиномом Джонса для узлов и запутанностью в топологических квантовых компьютерах. Доказано, что вычисление определенных инвариантов узлов эквивалентно симуляции квантовых цепей.

Это открытие предлагает новые архитектуры для кубитов, защищенных от декогеренции топологическими свойствами материи. Работа опубликована в Communications in Mathematical Physics и связывает теорию кос с квантовой информатикой.

Исследователи из Калтеха опубликовали в 2024 году результаты масштабного компьютерного моделирования, указывающие на формирование сингулярностей за конечное время в 3D уравнениях Эйлера. Это открытие ставит под сомнение глобальную регулярность решений идеальной жидкости.

Использовался адаптивный сеточный метод с разрешением 10^12 точек. Результаты имеют ключевое значение для понимания турбулентности и приближают решение одной из задач тысячелетия, связанной с уравнениями Навье-Стокса.

Филология, история, лингвистика. Где получить качественное гуманитарное образование и кем работать после выпуска.