Нейросеть решила задачу, над которой профессора бились 40 лет. Но есть нюанс
Мир Высшая математика переживает очередной технологический шок. Впервые специализированная нейросеть, обученная на базе алгоритмов глубокого обучения с подкреплением, смогла найти решение комбинаторной задачи, которая оставалась неприступной с начала 1980-х годов. Речь идет о поиске специфических графов Рамсея на сверхбольших множествах — проблеме, о которую сломали зубы несколько поколений выдающихся алгебраистов.
Казалось бы, это абсолютный триумф машин над человеческим разумом. Алгоритм проанализировал триллионы возможных конфигураций за несколько недель работы на распределенном суперкомпьютерном кластере и выдал матрицу, которая полностью удовлетворяет условиям теоремы. Однако академическое Математическое сообщество отреагировало на эту новость весьма сдержанно, а некоторые профессора и вовсе отказались признавать это "научным доказательством".
Дело в том, как именно Нейросети решают подобные проблемы. Классическое математическое доказательство — это элегантная цепочка логических рассуждений. Оно должно быть читаемым, понятным и раскрывающим глубинную суть закономерности. Человек доказывает теорему так, чтобы другой человек мог пошагово проследить логику и сказать: "Ах, вот почему это работает!".
Искусственный интеллект пошел по пути грубой силы и "черного ящика". Решение, которое выдала машина, представляет собой файл размером в 400 терабайт, заполненный сухими координатами вершин и ребер графа. Ни один человек физически не способен прочитать, осознать и верифицировать этот объем данных. Нейросеть нашла иголку в стоге сена бесконечной размерности, но она не может объяснить, *как* она это сделала и *почему* этот граф устроен именно так.
Возникает глубокий философский кризис в основаниях науки: можем ли мы считать теорему доказанной, если ее доказательство принципиально недоступно человеческому пониманию? Сегодня математикам приходится писать вторичные алгоритмы, чтобы те проверяли работу первичной нейросети. Это превращает математику из изящного искусства логики в инженерную дисциплину по обслуживанию "черных ящиков", что пугает многих теоретиков старой школы.
1. Источники материалов: Препринты Корнеллского университета (arXiv), публикации DeepMind, журнал Annals of Combinatorics.
2. Названия экспертов: Теренс Тао (Калифорнийский университет), Тимоти Гауэрс (Кембридж), Демис Хассабис (CEO Google DeepMind).
3. Что еще изучить: Теорема Рамсея, Проблема Буля-Пифагора (задача о пифагоровых тройках), Автоматическое доказательство теорем (Proof Assistants), Алгоритмы перебора с возвратом.