Пьер де Ферма
Даты жизни: 1601 — 1665
Сфера интересов: Теория чисел, Аналитическая геометрия, Теория вероятностей
Страна: Франция
Главный вклад: Создание аналитической геометрии (независимо от Декарта), формулировка фундаментальных теорем теории чисел, закладка основ теории вероятностей в переписке с Паскалем.
2. Биографическая справка
Образование: Изучал право в Орлеанском университете, получил степень бакалавра гражданского права.
Академическая карьера: Ферма никогда не был профессиональным математиком. Он служил советником парламента (судьей) в Тулузе. Математика была его страстным увлечением. Он редко публиковал свои труды, предпочитая излагать свои идеи и бросать вызовы в частных письмах ведущим ученым Европы (Мерсенну, Паскалю, Декарту).
Интересный факт: Знаменитую Великую теорему он записал на полях перевода «Арифметики» Диофанта, добавив: «Я нашел поистине удивительное доказательство этого предложения, но поля здесь слишком узки, чтобы вместить его». Доказательство искали более 300 лет.
3. Основные достижения и труды
Ключевые работы:
- Большинство работ опубликовано посмертно его сыном Клеманом Самуэлем в сборнике Varia Opera Mathematica (1679).
Главные теоремы/формулы:
- Великая (Последняя) теорема Ферма: Для любого натурального числа $n > 2$ уравнение не имеет решений в целых ненулевых числах: $$x^n + y^n = z^n$$(доказана Эндрю Уайлсом в 1994 году).
- Малая теорема Ферма: Если $p$ — простое число, а $a$ — целое число, не делящееся на $p$, то:$$a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$$
- Принцип Ферма: В оптике — свет выбирает из всех возможных путей между двумя точками тот путь, который требует минимального времени прохождения.
4. Наследие и влияние
«Истина всегда проста и всегда одна и та же.»
Влияние на современность: Открытия Ферма в теории чисел казались абстрактной игрой ума на протяжении веков, пока в конце XX века они не стали фундаментом криптографии. Алгоритм асимметричного шифрования RSA, обеспечивающий безопасность всех транзакций в интернете, напрямую базируется на Малой теореме Ферма и свойствах простых чисел, которые он так увлеченно изучал.
Награды: Признание потомков (именем Ферма назван кратер на Луне и университет в Тулузе).